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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shé世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多n)么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发(fā)世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立。

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